Museet har bl.a. udstillingsafsnit om den danske handelsflåde, sejlads gennem tiderne til Grønland og Dansk Vestindien, foruden mange skiftende udstillinger. Museumsbutikken åbner en time før og lukker en halv time efter slottet. cOPENhagen CARD omfatter kun besøg på Handels- og Søfartsmuseet, og ikke selve Kronborg Slot